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徐小明新浪博客博文用数学解释为什么频繁交易股票会亏钱

徐小明新浪博客博文用数学解释为什么频繁交易股票会亏钱
用数学解释为什么频繁交易股票会亏钱

一支股票明天有70%的可能上涨,只有30%的可能下跌或者持平,那这只股票值得我们今天去买么?答案是不一定。为什么呢?因为涨跌幅可能不对等。比如这支股票明天有70%的可能上涨1%,但是有30%的可能跌10%,那你会怎么选择呢?

也许上面这个例子不够形象,我们再举一个例子,比如一个箱子里有100个球,其中99个红球,1个蓝球,如果你抽中红球赢1元,抽中蓝球输1万,你会玩这个游戏么?

这两个例子就涉及到一个概念——期望值。在概率论和统计学中,期望值是指在一个离散性随机变量试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。还是上面那个股票的例子,上涨的期望值就是70%×1%=0.007,而下跌的期望值是30%×(-10%)=-0.03。刚才那个抽红蓝球的游戏中,每次选到红球的概率是99%,选到蓝球的概率是1%,但是选红球赢钱的期望值99%×1=0.99,选蓝球输钱的期望值1%×(-10000)=-100。

游戏也好,交易也罢,偶尔参与一次,期望值没什么实际指导意义,但是参与的次数足够多了,你最终的结果就越来越接近那个游戏的期望值。比如你每天都去买上述的那支股票,而且每天这支股票上涨和下跌的概率以及涨跌幅都是一定的,那你最终买这支股票的期望值就是0.007-0.03=-0.023。选择红蓝球的游戏中,你长期玩下去的期望值就是0.99-100=-99.01。

有人算过,长期买双色球的实际收益期望值是-0.8。如果一支股票每天的上涨和下跌的概率都是50%,涨跌幅也都对称,那一个人长期买卖这支股票的期望值就是0,如果加上交易成本,那频繁交易这支股票的期望值就是负数。知道为什么频繁交易亏钱了么,因为这种操作的期望值注定你是要亏钱的,多做期望值为正的事,少干期望值为负的事吧。

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